Mario Terzaghi si laurea presso la facoltà di Architettura del Politecnico di Milano nel 1939. Suo compagno di studi è Augusto Magnaghi (Milano, 1914-1963) al quale lo legherà una solida e duratura amicizia, che si tradurrà in una proficua collaborazione professionale. 

La sua opera attraversa momenti significativi per la storia dell'architettura e del design italiano: alla formazione in ambito razionalista, influenzata dall'apprendistato presso lo studio di Terragni e Lingeri, e concretizzatasi nel 1939 nell'interessante "Casa dei nidi" a Fino Mornasco, faranno seguito le esperienze del dopoguerra nell'ambito dell'edilizia residenziale, scolastica e sanitaria. A partire dagli anni Cinquanta, Terzaghi e Magnaghi, lavorano per l'Ina-casa a Fagnano Olona, Gemonio, Orago, Magenta e Monza. In questi anni si dedicano anche ad allestimenti e mostre - Padiglione dei Fiori alla X Triennale - e allo studio di oggetti di design - notevoli sono la maniglia Bica per la ditta Olivari, gli arredi per la FGB Italia, e le cucine componibili per la Saffa, con cui vincono il Compasso d'Oro. 

Le scuole realizzate nel Quartiere Feltre e alla Bovisasca, i numerosi poliambulatori dell'Inam a Milano e in provincia – tra cui si distingue la bella struttura di piazzale Accursio, (1957-1960) -, nonché l'edificio per la Bica-Montecatini in via San Giovanni sul Muro, sono tra i progetti più significativi dei due architetti negli anni successivi. 

Dopo la morte dell'amico e collega Magnaghi, Mario Terzaghi intraprende l'oneroso intervento di progettazione del Camm, Consorzio autostazione merci Milano, che raggruppa numerose ditte di autotrasportatori con l'obiettivo di ottimizzarne i servizi, costruendo un unico punto di raccolta e smistamento. Negli ultimi anni fu affiancato nella sua attività da Rodolfo Vettorello (Castelbaldo, 1937), con cui, tra l'altro, realizzò edifici scolastici a Desio e Casalpusterlengo, e i centri sportivi di Casalpusterlengo e di Lissone.